एमी नोटर : भौतिकशास्त्राला सममिती देणारी गणितज्ञ

 एमी नोटर : भौतिकशास्त्राला सममिती देणारी गणितज्ञ.

कदाचित एमी नोटर हे नाव पहिल्यांदा ऐकत असाल.. काय करणार.. कलाकारांना जेवढी प्रसिद्धी मिळते, त्याच्या एक शतांशदेखील शास्त्रज्ञांना मिळत नाही, आणि शास्त्रज्ञांना जेव्हढी प्रसिद्धी मिळते, त्याच्या एक दशांशदेखील गणितज्ञांना मिळत नाही. मात्र शास्त्रज्ञांनी मांडलेले सिद्धांत गणितीय पातळीवर देखील सिद्ध करावे लागतात, जसे मायकल फॅरेडेचे विद्युतचुंबकीय सिद्धांत सिद्ध करण्यासाठी गणित मांडायला जेम्स मॅक्सवेल हवा असतो, किंवा ओट्टो हानच्या किरणोत्सार शोधाला सिद्ध करण्यासाठी लिझ माईटनरचे गणित गरजेचे असते. अगदी तसेच आइन्स्टाइनचा सापेक्षता सिद्धांत गणितीय पातळीवर सिद्ध करण्याचे काम एमी नोटर या गणितज्ञेने केलं. मात्र प्रसिद्धीपासून दूर राहून आपले संपूर्ण आयुष्य गणिताला वाहून घेणाऱ्या, आणि आजच्या भौतिकशास्त्रात जिच्या सिद्धान्ताचा रोजच वापर होतो अश्या या तपस्विनीची जगाला पुरेशी माहिती झालीच नाही.

गणित हा विषय बहुतेक सगळ्यांचा नावडता.. मात्र ज्यांना तो आवडतो, ते त्याच्या प्रेमातच असतात. रात्रीची झोप उडवणारा हा प्रेमी, (पोरांसाठी प्रेमिका समजा गणिताला) त्याच्या हातात हात दिला तर दाट जंगलात घेऊन जाणारा... जिथं त्याच्या आणि आपल्याशिवाय दुसरे कोणी नसेल.. जगाचा विसर पडणार अगदी, असा हा सखा. शंभर वर्षापूर्वी या गणिताच्या प्रेमात एक पोरगी पडली.. घरच्या विरोधाला डावलून निस्सीम प्रेमी जसं एकमेकांची साथ सोडत नाही.. तशीच ती एकनिष्ठ राहिली, आपल्या या प्रेमात वाटेकरी नको म्हणून लग्न, संसार आणि संतती यासर्व बाबी दूर ठेवल्या आणि या प्रेमातूनच तिला गवसलं ऊर्जा अक्षयता नक्की कशी काम करते याचं उत्तर. एमी नोटरचे हे योगदान भौतिकशास्त्राचा समतोल तर स्थापित करतेच, परंतु आधुनिक बीजगणित जन्माला घालते. “महिला शिकायला लागल्यापासूनची सर्वात लक्षणीय जीनियस महिला” असं जीचं वर्णन आइन्स्टाइन करतो ती ही एमी नोटर.

एमी नोटरचा (Emmy Noether) जन्म २३ मार्च १८८२ रोजी एरलांगेन या जर्मनीतील छोट्याशा शहरात झाला. गणितज्ञ वडील महाविद्यालयात प्राध्यापक होते. आई आणि वडील दोघेही श्रीमंत ज्यू व्यापाऱ्यांची मुलं होती, त्यामुळे घरात संपन्नता होतीच. त्यात आपली एमी तीन छोट्या भावांची एकुलती एक मोठी बहीण. त्यामुळे अर्थातच सगळ्यांची लाडकी. तिचं संपूर्ण नाव होतं एमली एमी नोटर, मात्र तिने कळायला लागल्यावर मामेकुळातून लाभलेलं एमली नाव काढून टाकलं. एमी नोटर या नावाने ती ओळखली जाऊ लागली. 

लहानपणी एमीला दुरचं दिसायचं नाही, केवळ जवळचं पाहू शकत असे. त्यामुळे तिला खेळांमध्ये जास्त गती नव्हती. त्यात ती बोबडी, तिला ट ठ ड ढ स श ज झ सारखे शब्द उच्चारता येत नसत. त्यामुळे आलेल्या न्यूनगंडामुळे ती कधी मैत्रिणींची भांडत नसे. सहाजिकच ती मैत्रिणींची लाडकी होत गेली. तर्क वापरून कोडी सोडवण्यामध्ये एमी सर्वात पटाईत असल्यामुळे ती आपल्या गटात असावी असं सर्व मैत्रिणींना वाटायचं. मात्र “शाळेतील सर्वात हुशार मुलगी” वगैरे असं काही तिच्याबाबत नव्हतं. एक साधारण मुलगी असंच तिचं बालपण..

एमी मोठी होत चालली होती. वयात येत असतानाच तिची व्यंग नाहीशी झाली. तिच्या आईने तिला आदर्श गृहिणी म्हणून घडवण्यासाठी चुल्हाचौका वगैरे सर्व बाबींमध्ये तरबेज केलं. एकुलती एक मुलगी, सगळ्या अपेक्षा तिच्याकडूनच.. त्या काळातील उच्चभ्रु घरात देण्यात यायचं तसं पियानोचं शिक्षण देखील तिला देण्यात आलं. मात्र त्यात तिचं मन रमलं नाही. नृत्य करणं आणि मैत्रिणीसोबत गप्पा मारत बसणे हे तिचे किशोरवयातील सर्वात आवडते छंद. त्यावेळी तिच्या आयुष्यात गणिताबाबत विशेष प्रेम निर्माण झालं नव्हतं.

 

त्या काळातील मुलींना शिक्षण पूर्ण करून पुढे करिअर करण्याचा केवळ एकच राजरस्ता होता.. तो म्हणजे शिक्षकी पेशा स्वीकारणे. इतर क्षेत्रांमध्ये त्यांना घोषित आणि अघोषित बंदी होती. अर्थात एमीपुढे देखील हाच पर्याय होता. १८ वर्षांच्या एमीने इंग्रजी आणि फ्रेंच शिकवण्यासाठी आवश्यक अहर्ता मिळवली. त्या पात्रता परीक्षेत ती सर्वोच्च श्रेणीने पास झाली. मात्र एखाद्या कन्याशाळेत शिक्षिका म्हणून रुजू होण्याऐवजी तिने पुढं गणित शिकण्याचा निर्णय घेतला. घरातील सर्वांनाच या निर्णयाचा धक्का बसला मात्र ती तिच्या निर्णयावर ठाम होती. त्यातल्या त्यात एक बरं होत. तिला एरलांगेन विद्यापीठामध्ये तिच्या वडिलांकडेच गणित शिकायचं होतं. 

एरलांगेन विद्यापीठामध्ये शिकत असलेल्या ९८६ विद्यार्थ्यांमद्ये केवळ दोनच मुली होत्या त्यातील ही एक. मुलींना विद्यापीठांमध्ये शिकायचं असेल तर सशर्त परवानगी होती. शर्त अशी की त्यांनी प्राध्यापकांच्या परवानगीनेच वर्गात प्रवेश करायचा, सर्वात मागे बसायचं आणि कोणताही प्रश्न विचारायचा नाही. 😞 (घरी पप्पा होतेच, त्यामुळे तसं हिला टेन्शन नव्हतं) यांसारख्या अनेक अडथळ्यांना पार करून तिने १९०३ साली पदवी मिळवली. पुढील शिक्षणासाठी ती गटिंगन विद्यापीठात गेली. आणि मास्टर पदवी प्राप्त केली. पीएचडी करण्यासाठी ती एरलांगेन विद्यापीठामध्ये पुन्हा आली. तिथे पॉल गॉर्डन यांच्या मार्गदर्शनाखाली अचलांवर (स्थिर राशी) संशोधन करत असताना तिची बुद्धिमत्ता हिलबर्ट या गणितज्ञाने ओळखली. ३०० पेक्षा अधिक अचलांचा अभ्यास करून तिने प्रबंध सादर केला आणि पीएचडी मिळवली. (आपला हा पीएचडी प्रबंध खूप बाळबोध होता असे ती नंतर म्हणायची.)

आपल्याकडं जसं पीएचडी केल्यानंतर लोकांच्या आयुष्याची वाट लागते, आणि व्यक्ती "घर का ना घाट का" होऊन जातो, तसंच तिचं पण झालं. मात्र फरक हा की आपल्याकडे सेटिंग फॅक्टर असतो, आणि तिथं तेव्हा महिला प्राध्यापिका ही संकल्पना पचत नव्हती. १९०८ ते १९१५ या सात वर्षात एमी तिच्या वडिलांच्या वर्गात शिकवायची.. अर्थातच बिनपगारी.. मात्र आजारी वडीलांना तेवढाच आराम मिळायचा. पुढे संशोधन देखील सुरू ठेवलं होतं, आणि गॉर्डन गुरुजीकडे शिकलेला आपला सहकारी आणि अर्नेस्ट फिशर यासोबत पत्रव्यवहार करून शंकानिरसन करून घ्यायची. आता निवृत्त झालेल्या गॉर्डन यांच्या जागी फिशर रुजू झाले होते. याकाळात तिचे अनेक संशोधन पेपर प्रसिद्ध झाले आणि नाव गाजू लागले.❤️ 

१९१५ मध्ये हिलबर्ट यांनी तिला गटिंगन विद्यापीठात बोलावलं. मात्र तिला प्राध्यापकी देऊ करण्याला तेथील प्राध्यापक वर्गाने प्रचंड विरोध केला. यावेळी झालेल्या बैठकीत एक प्राध्यापक म्हटला देखील की "विद्यापीठात महिला शिकवू लागल्या तर कसं होणार, आपल्या सैनिकांनी युद्धातून परत आल्यावर यांच्या पायाशी बसून शिक्षण घ्यायचे का." मात्र हिलबर्ट यांनी त्याला त्वरित उत्तर दिलं होत की "आपण विद्यापीठाबाबत बोलत आहोत, स्नानगृहाबाबत नाही."❤️ तेथील डीनने आपली शिफारस देताना मल्लिनाथी केली की, "गणित सोडवण्यासाठी महिलांचा मेंदू हा उपयुक्त नसतो असे माझे मत आहे, मात्र एमी नोटर ही एक अपवाद आहे."

डीन किंवा हिलबर्ट यांची शिष्टाई कामी आली नाही. गटिंगनमध्ये तिला प्राध्यापकी करायची संधी मिळाली, मात्र तिला इथेदेखील बिनपगारी काम करावं लागणार होतं. म्हणजे अजून देखील ती आर्थिक बाबतीत घरच्यांवरच अवलंबून होती.‌ वेळापत्रकामध्ये ऑफिशियली हिलबर्ट यांचा तास असायचा, मात्र तो घ्यायची एमी. हिलबर्ट यांनी तिला गटिंगनमध्ये बोलवण्याचं एक महत्त्वाचं कारण होतं. त्यांना आइन्स्टाइनचा सापेक्षतावाद विस्तारित करायचा होता. आणि त्यांना त्यात तिची मदत लागणार होती.

एमीसाठी १९१५ हे वर्ष खूप धावपळीचं होतं. आई आजारी पडलेली, तिची शस्त्रक्रिया झाली मात्र त्यानंतर लगेच तिचं निधन झालं. वडील निवृत्त झाले होते आणि तेही आजारी असत. त्यामुळें ती काही आठवड्यासाठी परत आपल्या शहरात आली. एमीने तिचे वैयक्तिक आयुष्य इतर कुणाला कळून दिले नाही. त्यामुळे तिच्या आयुष्यात प्रेम हा घटक कधी आला की नाही हे कोणीच खात्रीशीर सांगू शकत नाही. तिने तिची ममता तिच्या विद्यार्थ्यांनाच भरभरून दिल्याचं दिसून येतं. आणि प्रेम तर केवळ गणितावर केलं असंच आपण म्हणू शकतो. 

गटिंगनमध्ये परतल्यावर तिने गणितीय चमक दाखवणे सुरू ठेवलं. आणि त्यातून जन्म झाला नोटर प्रमेयाचा. आईनस्टाईनचा सापेक्षतावाद पूर्ण करणारे आणि भौतिकशास्त्राला सममिती प्रदान करणारे प्रमेय तिने मांडले. तिच्या वतीने रॉयल सोसायटी ऑफ सायन्समध्ये तिचे सहकारी क्लैन यांनी हा प्रबंध सादर केला. रॉयल सोसायटीची ती सभासद नसल्यामुळे तिला स्वतःला यावेळी उपस्थित राहता आलं नाही. हा प्रबंध सादर झाला आणि विज्ञान जगतात खळबळ माजली. पायथॅगोरसचे प्रमेय प्रेम जेवढं महत्वाचे असेल, आईन्स्टाईनचा सापेक्षतावाद जेवढा महत्त्वाचा असेल तेवढंच हे प्रमेय देखील महत्त्वाचा आहे असं म्हटलं जाऊ लागलं. ॲबस्ट्रॅक्ट अलझेब्राचा जन्म झाला होता. 

१९१९ हे वर्ष सुरू झालं. पहिलं महायुद्ध संपलं होतं, आणि जर्मनी पुन्हा मोकळा श्वास घेऊ लागली होती, राष्ट्राच्या पुनर्निर्माणाचे काम जोमात सुरू होत. महिलांना अधिक अधिकार देण्यात आले होते, गटिंगन विद्यापीठात शिकवण्याची एमीला परवानगी मिळाली होती. तिने एक तोंडी परीक्षा पास केली आणि तिची प्राध्यापिका म्हणून नेमणूक झाली. मात्र पगार लगेच सुरू केला नाही. त्यासाठी तिला अजून चार वर्ष वाट पाहावी लागली. १९२३ रोजी तिला पगार सुरू झाला. मात्र त्यानंतर दहाच वर्षात, १९३३ मध्ये तिला नोकरी आणि देश सर्वच सोडावे लागले. १९२३ मध्ये देखील तिला प्राध्यापिकेचा पूर्ण दर्जा नाही मिळाला. हर्मन वेय्ल हे तेव्हा गणिताचे प्राध्यापक होते. ते स्वतः कबुल करतात की “माझ्यापेक्षा प्रचंड हुशार असलेली प्रतिभावान व्यक्ती तिच्या हक्कापासून वंचित राहते याची मला लाज वाटायची, पण माझा नाईलाज होता.” 

नोटर प्रमेय तसे खूप अवघड आहे. मात्र सोप्या शब्दात त्याचा गाभा सांगायचा तर x=y आणि x= -y ही दोन्ही समीकरणे साहजिकच एकसारखी नसतात. मात्र x^2 = y^2 आणि x^2 = (-y)^2 ही समीकरणे एकाच मूल्याची ठरतात. इथे सममिती जन्माला येते. ० = ० हे ० = १+ (-१) या पद्धतीने मांडले जाते. जेव्हा आपण उर्जा कालसापेक्ष असते असे म्हणतो तेव्हा कुठे तरी धन आणि कुठे तरी ऋण कालसापेक्ष बाजू असली पाहिजे. हे प्रमेय आल्यावर खर्या अर्थाने आईन्स्टाईनचा सापेक्षतावाद सिद्ध झाला. अंतराळात तार्यांभोवती ग्रह फिरतात, आणि आकाशगंगेत तारे फिरत असतात, त्यावेळी त्यांच्या कक्षा बदलत असतात मात्र त्याची सममिती कायम राहते. 

समजा उंचावरून चेंडू सोडला तर त्याच्या स्थितिज ऊर्जेचे रूपांतर गतिज ऊर्जेमध्ये होतं. मात्र गतिज ऊर्जा आणि स्थितीज ऊर्जा या दोन्ही समान नसतात. त्यामध्ये जो फरक असतो तो काढण्यासाठी नोटर प्रमेयाचा वापर केला जातो. तसेच चक्राकार गतीमधील बदल, एकरेशिय संवेग, कृष्णविवरातील बदलते तापमान इत्यादी बाबींचे गणन करण्यासाठी देखील या प्रमेयाचा वापर होतो. सायकल चालवताना ठराविक गतीपेक्षा कमी गती झाली तर तोल जातो, किंवा पाय टेकवावा लागतो, त्यामागे देखील सममिती हेच सूत्र असते. वीजेच्या एका तारेवर बसलेला पक्षी शॉक लागून मरत नाही, कारण विद्युत प्रवाहाची सममिती पूर्ण होत नाही. यांत्रिक, विद्युत, खगोल किंवा भौतिकशास्त्राची इतर कोणतीही शाखा असू दे, आज नोटर प्रमेय वापरल्याशिवाय भौतिकशास्त्र पूर्णच होऊ शकत नाही. 

एमीचा एक प्रॉब्लेम होता. तिची विचारशक्ती प्रचंड वेगाने चालत असल्याने त्याचा परिणाम तिच्या बोलण्यावर व्हायचा आणि ती प्रचंड वेगाने बोलू पाहायची. अर्थातच विद्यार्थ्यांच्या ते डोक्यावरून जायचं. ज्याला तिचं बोलणं समजायचं, ते प्रभावीत व्हायचे, मात्र ज्यांना समजत नाही ते वर्गामधून उठून निघून जायचे. थोडक्यात तिच्या वर्गात दोन गट पडले. वास्तविक पाहता तिचे व्यक्तिमत्त्व खूपच मायाळू, हसत मुखी. विद्यार्थ्यांनी त्यांच्या नव्या आयडीया समोर आणाव्यात यासाठी ती कायम प्रयत्न करायची. तिच्या विद्यार्थ्यांच्या प्रबंधावर तिने केलेल्या सूचना पाहिल्या की लक्षात येतं की हे विद्यार्थी घडविण्यात तिचा किती मोठा हात आहे. तिच्याकडे शिकलेल्या अनेक विद्यार्थ्यांनी पुढे चांगले नाव कमावले आहे, आणि ते त्यांच्या कारकिर्दीत एमीचे योगदान मान्य करतात. 

संसार किंवा मूलबाळ नसलेली एमी आपल्या विद्यार्थ्यांना जीव लावत असे. त्यांना घरी नेऊन खाऊ पिऊ घालत असे. नर्दर पुडींग नावाचा एक खास पदार्थ ती बनवायची.. शासनाने सुट्टी दिली असेल आणि विद्यापीठ बंद असेल तर ती वर्गांच्या पायऱ्यांवर किंवा कॉफी शॉपमध्ये व्याख्यान सुरू करायची. कधी त्या मुलांना घेऊन जंगलात, डोंगरावर फिरायला जायची, आणि तिथे खुल्या निसर्गात गणितावर चर्चा व्हायची. गुरू शिष्यांचे हे प्रेम विद्यापिठात चर्चेचा विषय व्हायचा आणि तिच्या विद्यार्थ्यांना “नोटर बॉईज” म्हणून ओळखलं जायचं. ❤️

अर्थात हा वर्गातील एक गट झाला, दुसरा गट मात्र तिच्या विरोधी बोलायचा.. हिला शिकवता येत नाही वगैरे.. देशामध्ये तेव्हा राष्ट्रवादाच भरतं आलं होतं, आणि या नव्या राष्ट्रात ज्यू लोकांना दुय्यम स्थान होत. एमी त्यांची लक्ष्य बनणे स्वाभाविक होत. एमीने मध्ये एक वर्ष रशियामध्ये शिकवलं होतं, या बाबीचा त्यांनी फायदा उचलला. ती साम्यवादी असल्याचा प्रचार हा गट करू लागला. काही मुलं जर्मन एस एस दलाचा गणवेश घालून वर्गात बसू लागली. मात्र एमीने घाबरून ना जाता त्यांची यथेच्छ टिंगल केली. अर्थात १९३३ मध्ये तिला पदावरून काढून टाकले. काही दिवस तिने घरीच शिकवणं सुरू ठेवलं.. नंतर मात्र तिने अमेरिका गाठली. खरं तर तेव्हा तिला रशिया मधून देखील ऑफर होती. 

त्याआधी १९२९ मध्ये तिला रशिया येथे बोलावण्यात आलं होतं. तिथे तिने आपल्या आपल्या ज्ञानाने खूपच प्रभावित केलं होतं. त्यामुळे जर्मनीमध्ये हिटलरचे अत्याचार वाढू लागल्यावर तिला मॉस्को स्टेट विद्यापीठाने ऑफर दिली. जरी एमीला केवळ गणितात रस असला तरी चालू असलेल्या राजकीय घडामोडींवर ती व्यक्त होत असे. रशियन क्रांतीबाबत तसेच गणित आणि विज्ञान क्षेत्रात रशियन घोडदौडी बाबत तिने उघडपणे समाधान देखील व्यक्त केलं होतं. मात्र १९३३ साली तिने रशिया ऐवजी अमेरिका पसंद केली. तिचा भाऊ रशिया मधेच होता. तो सैबेरिया मध्ये प्राध्यापकी करत राहिला आणि १९४१ मध्ये मारला गेला. 

आईन्स्टाईनच्या मध्यस्थीने तिला अमेरिकेत ब्रेन मॉर महाविद्यालयामध्ये नोकरी मिळाली. आता तिच्या वर्गामध्ये मुलांऐवजी मुली असणार होत्या. इथेपण शिकवताना एमी एवढी तल्लीन व्हायची की अमेरिकन मुलांपुढे आपण मध्येच जर्मन भाषा वापरत आहोत हे देखील तिच्या लक्षात यायचं नाही. 😂 तल्लीनता हा तिचा नेहमीचा गुण. तिचे केस कधी विंचरलेले नसायचे.. एकदम गबाळा अवतार.. डोक्यात कायम आकडे नाचत असायचे. लवकरच तिथल्या विद्यार्थिनीमध्ये तसेच विभाग प्रमुख आणि इतर प्राध्यापकांमध्ये देखील ती लोकप्रिय झाली. 

मात्र ही लोकप्रियता नियतीला मंजुर नसावी, अमेरिकेत गेल्यानंतर दीड वर्षांमध्येच तिला गर्भनलिकेचा आजार झाला, त्याची शस्त्रक्रिया केली असताना तीन दिवसांनी इन्फेक्शन होऊन तिला ताप चढला. ताप वाढत जाऊन त्याने १०९°F चा आकडा गाठला. त्यामध्ये तिचा मृत्यू झाला. महाविद्यालयातील वाचनालायाजवळ तिच्या पार्थिवाचे दफन करण्यात आले. १४ एप्रिल १९३५ साली वयाच्या ५३ व्या वर्षी तिच्या आयुष्याचे गणित पूर्ण झाले.. बाकी उरली आहे तिने दिलेलं प्रमेय.. भौतिकशास्त्र राहील तोवर हे प्रमेय वापरले जाईल.. भले तिचे नाव विस्मरणात जाईल. तिची कीर्ती कदाचित उरणार नाही.. "मरावे परी प्रमेयरुपी उरावे" अशी नवी म्हण तिला लागू होईल. ‘महिला शिकायला लागल्यापासूनची सर्वात लक्षणीय जीनियस महिला” असं आइन्स्टाइनने केलेलं वर्णन खरतर अपूर्णच.. कारण असे म्हणणे म्हणजे बोर्डात पहिल्या आलेल्या मुलीला केवळ मुलींमध्ये पहिली आली असे म्हणणे होईल. कोणत्याही लिंगाची जीनियस व्यक्ती असेच तिचे वर्णन तिच्या गणितावरील प्रेमाला न्याय देईल. गणितावर प्रेम करणारी अशी वेडी लोकं दुर्मिळच. 

काही लोकांचा असा समज असतो की आमच्या क्षेत्रात गणिताची गरज नाही. पण असे कोणतेच क्षेत्र नसते बर का.. ज्यांच्या नावाने जगभर नर्सिंग डे साजरा केला जातो त्या फ्लोरेंस नाइटींगल यांच्याबद्दल असं म्हणलं जातं की त्यांनी त्यांच्या नर्सिंग कौशल्याच्या साह्याने जेवढे जीव वाचवले आहेत, त्यापेक्षा जास्त जीव त्यांनी गणितामुळे वाचवले आहेत. आलेखांच्या साह्याने माहितीचे अचूक विश्लेषण केल्यामुळे लक्षात आले की आपल्या सैनिकांचे बळी साथीचे आजार घेत आहेत तेवढे तर प्रत्यक्ष युद्धात देखील होत नाहीत. गणितीय कौशल्याचा योग्य वापर वेळीच केल्यामुळे हजारो सैनिकांचे प्राण वाचले होते. 

गणित विषयाबाबत अनास्था खूप चिंतेत टाकणारी आहे. यावर भविष्यात काय चित्र असेल याचे वर्णन करणारी विज्ञानकथालेखक आयझॅक असिमोव्ह “द फिलींग ऑफ पॉवर” यांची कथा इथे थोडक्यात देणे विषयांतर घडणार नाही. मायरन ऑब हा या कथेचा नायक.. ज्याला चक्क गुणाकार येत असतो. (हजारो वर्ष संगणकाच्या वापरामुळे त्या काळात मानव गणित सोडवणं विसरला आहे.) त्याच्याकडील ही विलक्षण क्षमता पाहून सेनापती त्याला बढती देतात. तेव्हा पृथ्वी आणि डेनेब या ग्रहामधील सुरू असलेल्या युद्ध सुरु असते. दोन्ही बाजूंनी संगणकानं नियंत्रित होत असलेलं हे युद्ध अनेक वर्ष अनिर्णीत अवस्थेमध्ये असतं. त्यात मानवीय गणिताचा वापर करून विजय मिळवायचा बेत आखला जातो. मात्र आपल्या क्षमतेचा गैरवापर होतो हे पाहून ऑब आत्महत्या करतो.

कथा शोकान्तिका असली तरी बरेच सकारात्मक सुचवून जाते की आपण संगणकाच्या आहारी जाऊन आपले गणितीय कौशल्य लुप्त होऊन देता कामा नये. सध्या साध्या गोष्टीसाठी कॅल्युलेटरचा वापर टाळावा. आधीच आपल्या देशात संशोधनाचा उजेड आणि गणिताची दहशत. त्यात आपल्या प्रधानसेवकाला (a+b)2 चा विस्तार करताना अधिकचे २ab कुठून येतात हे माहित नाही. गणिताची संस्कृती रुजली पाहीजे. नाहीतर यथा प्रजा तथा राजा असेच सुरु राहील. म्हणूनच म्हणतो गणितावर प्रेम करा रे.. हे खरे की, गणित ही प्रिया काहीशी लाजरी आहे, जरा जास्त प्रियाराधन करावे लागते, मात्र जेव्हा ती जीव लावते तेव्हा भरभरून देते.

❤️ लव्ह गणित ❤️लव्ह विज्ञान ❤️

#richyabhau

#emmy_noether

आपला ब्लॉग : https://drnitinhande.in/